Você pode dar alguns exemplos da vida real de séries de tempo para as quais um processo de média móvel de ordem q, ou seja, yt sum q thetai varepsilon varepsilont, texto varepsilont sim mathcal 0, sigma 2 tem alguma razão a priori para ser um bom modelo Pelo menos para Me, os processos autoregressivos parecem ser bastante fáceis de entender intuitivamente, enquanto MA processos não parecem tão natural à primeira vista Observe que não estou interessado em resultados teóricos aqui, como Wold s Theorem ou invertibility. As um exemplo do que estou procurando Para, suponha que você tem retorno diário de ações rt sim texto 0, sigma 2 Então, os retornos médios semanais de ações terão uma estrutura de MA 4 como um artefato puramente estatístico. asked Dec 3 12 at 19 02. Basj Nos EUA, lojas e fabricantes Freqüentemente emitem cupons que podem ser resgatados por um desconto financeiro ou desconto ao comprar um produto. Eles geralmente são distribuídos por correio, revistas, jornais, internet, diretamente do varejista e dispositivos móveis, como cell ph A maioria dos cupons têm uma data de validade após a qual não serão honrados pela loja, e isso é o que produz vinhos Cupons possivelmente impulsionar as vendas, mas quantos existem lá fora ou quão grande o desconto nem sempre é conhecido pelo analista de dados Você Pode pensar neles um erro positivo Dimitriy V Masterov Jan 28 16 em 21 51.in nosso artigo Escalabilidade volatilidade da carteira e cálculo das contribuições de risco na presença de serial cross-correlações analisamos um modelo multivariado de devolução de ativos Devido a diferentes horários de fechamento do Uma estrutura de dependência pela covariância aparece Esta dependência só é válida para um período Assim, modelamos isto como um processo médio móvel de ordem de ordem 1 ver páginas 4 e 5. O processo de carteira resultante é uma transformação linear de um processo VMA 1 que em Geral é um processo de MA q com q ge1 ver detalhes nas páginas 15 e 16.respondo 3 de dezembro 12 em 21 39.Taking uma média móvel é um processo de suavização. Uma maneira alternativa para resumir o Dados passados é calcular a média de sucessivos conjuntos menores de números de dados passados como se segue Recorde o conjunto de números 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 que foram o dólar Quantidade de 12 fornecedores selecionados aleatoriamente Vamos ajustar M, o tamanho do conjunto menor igual a 3 Então a média dos 3 primeiros números é 9 8 9 3 8 667 Isso é chamado de suavização, ou seja, alguma forma de média Este processo de suavização é continuada Avançando um período e calculando a média seguinte de três números, deixando cair o primeiro número. Exemplo de média móvel A tabela seguinte resume o processo, que é referido como Movendo Averaging A expressão geral para a média móvel é Mt frac cdots X. Results Da Média Móvel.8 4 Modelos de média móvel. Em vez de usar valores passados da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa erros de previsão passados em um modelo de regressão. Yc et theta e teta e dots teta e. where et is white noise Nós nos referimos a isso como um modelo de MA q Claro, nós não observamos os valores de et, então não é realmente regressão no sentido usual. Notice que cada O valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão Contudo, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com a suavização média móvel que discutimos no Capítulo 6 Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros enquanto o alinhamento médio móvel É usado para estimar o ciclo de tendência de valores passados. Figura 8 6 Dois exemplos de dados de modelos de média móvel com diferentes parâmetros MA1 esquerdo com yt 20 et 0 8e t-1 MA 2 direito com ytet - e t-1 0 8e A Figura 8 6 mostra alguns dados de um modelo MA 1 e um modelo MA 2 Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais Como nos modelos autorregressivos, a variância O termo de erro e só mudará a escala da série, não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR p estático como um modelo infundado MA Por exemplo, usando substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR 1. Começam phi1y e phi1 phi1 e e phi1 2y phi1 e et phi1 3y phi1 2e phi1 e texto end. Provided -1 phi1 1, o valor de phi1 k vai ficar menor como k fica maior Portanto, eventualmente, obter. Yt et phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an MA processo infty. O resultado inverso se mantém se impomos algumas restrições sobre os parâmetros MA Então, o modelo MA é chamado invertible Ou seja, que podemos escrever qualquer processo MA invertible como Um AR infty process. Invertible modelos não são apenas para permitir-nos a converter de MA modelos para modelos AR Eles também têm algumas propriedades matemáticas que torná-los mais fáceis de usar na prática. A restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições stationarity. For um MA 1 Modelo -1 theta1 1.Para um modelo de MA 2 -1 theta2 1, theta2 theta1 -1, theta1 - theta2 1. Condições mais complicadas mantêm para q ge3 Novamente, R irá cuidar dessas restrições ao estimar os modelos.
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